CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Patricia Marte 

Este blog fue creado con la finalidad de informar a los amantes de las matemáticas sobre el significado y uso de los números enteros, la matemática nos ayuda a pensar y razonar de una manera más lógica, por eso me incline por este tema para hacer este blog.

¿Qué los números enteros?

Un número entero es un número natural precedido del signo + o del signo -. Los números enteros abarcan los números naturales incluyendo al cero y a los números negativos (resultado de restar a un número natural otro mayor). 

Es decir, los números enteros son aquellos números positivos y negativos, incluido el cero, que no tienen parte decimal dentro de su estructura (3,28, por ejemplo, no es un número entero).  

Los número enteros pueden ser: positivos y negativos.
- Los números enteros positivos están a la derecha del cero.
- Los números enteros negativos están a la izquierda del cero y llevan signo -.

Representación

Los números enteros se representan mediante la letra Z.

                                                    

Conjunto de los números enteros

Para recordar los números enteros tenemos que pensar como si hubiera un espejo situado en el número cero (0). Tal y como se puede ver en el esquema anterior, los números naturales (marcados en color verde) se reflejan en el espejo y aparecen con signo negativo (marcados en color amarillo). 

Características de los números enteros

A diferencia de los números racionales, los números enteros representan “enteramente” su valor. En otras palabras, los números enteros no serán nunca números con decimales, y del mismo modo, los números con decimales no serán nunca números enteros.

Diferenciar los números enteros de otros conjuntos, por ejemplo, el conjunto de los números irracionales, es más fácil pero, a veces, diferenciarlos de los números racionales o naturales resulta más difícil. Entonces, es importante recordar las principales características de cada conjunto para diferenciarlos correctamente.

Pregunta: ¿Qué uso se le puede dar a los números enteros en la vida cotidiana? 

Bibliografía: 

Martín, F. S. (s.f.). Obtenido de https://cplosangeles.educarex.es/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/enteros_6/enteros_6.html

Medina, A. (10 de septiembre de 2021). Obtenido de https://www.kumon.com.co/blog/-que-son-los-numeros-enteros-

Rodó, P. (23 de junio de 2020). Obtenido de https://economipedia.com/definiciones/numeros-enteros.html

USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

       

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse tal y como los números naturales, pero siempre obedeciendo a las normas que determinan el signo resultante. Veamos:

1. Suma. Para realizar la suma es importante prestar atención a los signos

• Si ambos números son positivos o uno de los dos es 0, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo positivo. Por ejemplo: 3 + 5 = 8.    
• Si ambos son negativos o uno de los dos es 0, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo negativo. Por ejemplo: -5 + -1 = -6.     
• Si tienen signos diferentes, es decir, un número positivo y otro negativo, deberá restarse el menor al del mayor, y se conservará en el resultado el signo del número mayor. Por ejemplo: -4 + 5 = 1.

2. Resta. Igual que la suma, la resta atiende también al signo, obedeciendo a la regla de que dos signos iguales juntos se convierten en el contrario:

• Resta de dos números positivos con resultado positivo: 8 – 3 = 5
• Resta de dos números positivos con resultado negativo: 5 – 10 = -5 
• Resta de dos números negativos con resultado negativo: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
• Resta de dos números negativos con resultado positivo: (-3) – (-4) = (-3) + 4 = 1
• Resta de dos números de distinto signo y resultado negativo: (-5) – 8 = -13 
• Resta de dos números de distinto signo y resultado positivo: 2 – (-3) = 2 + 3 = 5.

3. Multiplicación  La multiplicación de enteros se realiza multiplicando los valores absolutos y aplicando la regla de los signos: 

• Más por más, igual a más. Por ejemplo: (+2) x (+2) = (+4) 
• Más por menos, igual a menos. Por ejemplo: (+2) x (-2) = (-4) 
• Menos por más, igual a menos. Por ejemplo: (-2) x (+2) = (-4) 
• Menos por menos, igual a más. Por ejemplo: (-2) x (-2) = (+4) 

4. División. Funciona igual que la multiplicación.

Por ejemplo:  

• 10 / (-2) = -5
• (-10) / 2 = -5
• (-10) / (-2) = 5.
• 10 / 2 = 5.

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Bibliografía: 

Medina, A. (10 de septiembre de 2021). Obtenido de https://www.kumon.com.co/blog/-que-son-los-numeros-enteros-